Решение квадратного уравнения -54x² +82x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 69 = 6724 - (-14904) = 6724 + 14904 = 21628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21628) / (2 • -54) = (-82 + 147.0646116508) / -108 = 65.064611650798 / -108 = -0.60245010787776

x₂ = (-82 - √ 21628) / (2 • -54) = (-82 - 147.0646116508) / -108 = -229.0646116508 / -108 = 2.1209686263963

Ответ: x₁ = -0.60245010787776, x₂ = 2.1209686263963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60245010787776, x₂ = 2.1209686263963 означают, в этих точках график пересекает ось X