Решение квадратного уравнения -54x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 75 = 6724 - (-16200) = 6724 + 16200 = 22924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22924) / (2 • -54) = (-82 + 151.40673697032) / -108 = 69.406736970321 / -108 = -0.64265497194742

x₂ = (-82 - √ 22924) / (2 • -54) = (-82 - 151.40673697032) / -108 = -233.40673697032 / -108 = 2.1611734904659

Ответ: x₁ = -0.64265497194742, x₂ = 2.1611734904659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64265497194742, x₂ = 2.1611734904659 означают, в этих точках график пересекает ось X