Решение квадратного уравнения -54x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 78 = 6724 - (-16848) = 6724 + 16848 = 23572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23572) / (2 • -54) = (-82 + 153.53175567289) / -108 = 71.53175567289 / -108 = -0.66233107104528

x₂ = (-82 - √ 23572) / (2 • -54) = (-82 - 153.53175567289) / -108 = -235.53175567289 / -108 = 2.1808495895638

Ответ: x₁ = -0.66233107104528, x₂ = 2.1808495895638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66233107104528, x₂ = 2.1808495895638 означают, в этих точках график пересекает ось X