Решение квадратного уравнения -54x² +82x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 96 = 6724 - (-20736) = 6724 + 20736 = 27460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27460) / (2 • -54) = (-82 + 165.71059109182) / -108 = 83.710591091819 / -108 = -0.77509806566499

x₂ = (-82 - √ 27460) / (2 • -54) = (-82 - 165.71059109182) / -108 = -247.71059109182 / -108 = 2.2936165841835

Ответ: x₁ = -0.77509806566499, x₂ = 2.2936165841835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77509806566499, x₂ = 2.2936165841835 означают, в этих точках график пересекает ось X