Решение квадратного уравнения -54x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-54) • 97 = 6724 - (-20952) = 6724 + 20952 = 27676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 27676) / (2 • -54) = (-82 + 166.36105313444) / -108 = 84.36105313444 / -108 = -0.78112086235593

x₂ = (-82 - √ 27676) / (2 • -54) = (-82 - 166.36105313444) / -108 = -248.36105313444 / -108 = 2.2996393808744

Ответ: x₁ = -0.78112086235593, x₂ = 2.2996393808744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78112086235593, x₂ = 2.2996393808744 означают, в этих точках график пересекает ось X