Решение квадратного уравнения -54x² +83x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-11) = 6889 - 2376 = 4513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4513) / (2 • -54) = (-83 + 67.178865724274) / -108 = -15.821134275726 / -108 = 0.1464919840345

x₂ = (-83 - √ 4513) / (2 • -54) = (-83 - 67.178865724274) / -108 = -150.17886572427 / -108 = 1.3905450530025

Ответ: x₁ = 0.1464919840345, x₂ = 1.3905450530025.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1464919840345, x₂ = 1.3905450530025 означают, в этих точках график пересекает ось X