Решение квадратного уравнения -54x² +83x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-14) = 6889 - 3024 = 3865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3865) / (2 • -54) = (-83 + 62.169124169478) / -108 = -20.830875830522 / -108 = 0.19287847991224

x₂ = (-83 - √ 3865) / (2 • -54) = (-83 - 62.169124169478) / -108 = -145.16912416948 / -108 = 1.3441585571248

Ответ: x₁ = 0.19287847991224, x₂ = 1.3441585571248.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19287847991224, x₂ = 1.3441585571248 означают, в этих точках график пересекает ось X