Решение квадратного уравнения -54x² +83x -15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-15) = 6889 - 3240 = 3649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3649) / (2 • -54) = (-83 + 60.406953242156) / -108 = -22.593046757844 / -108 = 0.20919487738745

x₂ = (-83 - √ 3649) / (2 • -54) = (-83 - 60.406953242156) / -108 = -143.40695324216 / -108 = 1.3278421596496

Ответ: x₁ = 0.20919487738745, x₂ = 1.3278421596496.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20919487738745, x₂ = 1.3278421596496 означают, в этих точках график пересекает ось X