Решение квадратного уравнения -54x² +83x -18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-18) = 6889 - 3888 = 3001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3001) / (2 • -54) = (-83 + 54.781383699209) / -108 = -28.218616300791 / -108 = 0.26128348426658

x₂ = (-83 - √ 3001) / (2 • -54) = (-83 - 54.781383699209) / -108 = -137.78138369921 / -108 = 1.2757535527705

Ответ: x₁ = 0.26128348426658, x₂ = 1.2757535527705.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26128348426658, x₂ = 1.2757535527705 означают, в этих точках график пересекает ось X