Решение квадратного уравнения -54x² +83x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-20) = 6889 - 4320 = 2569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 2569) / (2 • -54) = (-83 + 50.685303589897) / -108 = -32.314696410103 / -108 = 0.2992101519454

x₂ = (-83 - √ 2569) / (2 • -54) = (-83 - 50.685303589897) / -108 = -133.6853035899 / -108 = 1.2378268850916

Ответ: x₁ = 0.2992101519454, x₂ = 1.2378268850916.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2992101519454, x₂ = 1.2378268850916 означают, в этих точках график пересекает ось X