Решение квадратного уравнения -54x² +83x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-24) = 6889 - 5184 = 1705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 1705) / (2 • -54) = (-83 + 41.291645644125) / -108 = -41.708354355875 / -108 = 0.3861884662581

x₂ = (-83 - √ 1705) / (2 • -54) = (-83 - 41.291645644125) / -108 = -124.29164564413 / -108 = 1.1508485707789

Ответ: x₁ = 0.3861884662581, x₂ = 1.1508485707789.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.3861884662581, x₂ = 1.1508485707789 означают, в этих точках график пересекает ось X