Решение квадратного уравнения -54x² +83x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • (-9) = 6889 - 1944 = 4945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 4945) / (2 • -54) = (-83 + 70.320693966997) / -108 = -12.679306033003 / -108 = 0.11740098178707

x₂ = (-83 - √ 4945) / (2 • -54) = (-83 - 70.320693966997) / -108 = -153.320693967 / -108 = 1.41963605525

Ответ: x₁ = 0.11740098178707, x₂ = 1.41963605525.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11740098178707, x₂ = 1.41963605525 означают, в этих точках график пересекает ось X