Решение квадратного уравнения -54x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 1 = 6889 - (-216) = 6889 + 216 = 7105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7105) / (2 • -54) = (-83 + 84.291162051546) / -108 = 1.2911620515461 / -108 = -0.011955204180982

x₂ = (-83 - √ 7105) / (2 • -54) = (-83 - 84.291162051546) / -108 = -167.29116205155 / -108 = 1.548992241218

Ответ: x₁ = -0.011955204180982, x₂ = 1.548992241218.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011955204180982, x₂ = 1.548992241218 означают, в этих точках график пересекает ось X