Решение квадратного уравнения -54x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 11 = 6889 - (-2376) = 6889 + 2376 = 9265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9265) / (2 • -54) = (-83 + 96.254870006665) / -108 = 13.254870006665 / -108 = -0.12273027783949

x₂ = (-83 - √ 9265) / (2 • -54) = (-83 - 96.254870006665) / -108 = -179.25487000667 / -108 = 1.6597673148765

Ответ: x₁ = -0.12273027783949, x₂ = 1.6597673148765.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12273027783949, x₂ = 1.6597673148765 означают, в этих точках график пересекает ось X