Решение квадратного уравнения -54x² +83x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 13 = 6889 - (-2808) = 6889 + 2808 = 9697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9697) / (2 • -54) = (-83 + 98.47334664771) / -108 = 15.47334664771 / -108 = -0.14327172821953

x₂ = (-83 - √ 9697) / (2 • -54) = (-83 - 98.47334664771) / -108 = -181.47334664771 / -108 = 1.6803087652566

Ответ: x₁ = -0.14327172821953, x₂ = 1.6803087652566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14327172821953, x₂ = 1.6803087652566 означают, в этих точках график пересекает ось X