Решение квадратного уравнения -54x² +83x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 14 = 6889 - (-3024) = 6889 + 3024 = 9913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9913) / (2 • -54) = (-83 + 99.56404973684) / -108 = 16.56404973684 / -108 = -0.15337083089667

x₂ = (-83 - √ 9913) / (2 • -54) = (-83 - 99.56404973684) / -108 = -182.56404973684 / -108 = 1.6904078679337

Ответ: x₁ = -0.15337083089667, x₂ = 1.6904078679337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15337083089667, x₂ = 1.6904078679337 означают, в этих точках график пересекает ось X