Решение квадратного уравнения -54x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 19 = 6889 - (-4104) = 6889 + 4104 = 10993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10993) / (2 • -54) = (-83 + 104.84750831565) / -108 = 21.847508315649 / -108 = -0.20229174366341

x₂ = (-83 - √ 10993) / (2 • -54) = (-83 - 104.84750831565) / -108 = -187.84750831565 / -108 = 1.7393287807004

Ответ: x₁ = -0.20229174366341, x₂ = 1.7393287807004.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20229174366341, x₂ = 1.7393287807004 означают, в этих точках график пересекает ось X