Решение квадратного уравнения -54x² +83x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 2 = 6889 - (-432) = 6889 + 432 = 7321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7321) / (2 • -54) = (-83 + 85.562842402529) / -108 = 2.5628424025289 / -108 = -0.023730022245638

x₂ = (-83 - √ 7321) / (2 • -54) = (-83 - 85.562842402529) / -108 = -168.56284240253 / -108 = 1.5607670592827

Ответ: x₁ = -0.023730022245638, x₂ = 1.5607670592827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023730022245638, x₂ = 1.5607670592827 означают, в этих точках график пересекает ось X