Решение квадратного уравнения -54x² +83x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 20 = 6889 - (-4320) = 6889 + 4320 = 11209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11209) / (2 • -54) = (-83 + 105.87256490706) / -108 = 22.872564907062 / -108 = -0.21178300839872

x₂ = (-83 - √ 11209) / (2 • -54) = (-83 - 105.87256490706) / -108 = -188.87256490706 / -108 = 1.7488200454358

Ответ: x₁ = -0.21178300839872, x₂ = 1.7488200454358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21178300839872, x₂ = 1.7488200454358 означают, в этих точках график пересекает ось X