Решение квадратного уравнения -54x² +83x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 3 = 6889 - (-648) = 6889 + 648 = 7537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7537) / (2 • -54) = (-83 + 86.815897161753) / -108 = 3.8158971617526 / -108 = -0.035332381127339

x₂ = (-83 - √ 7537) / (2 • -54) = (-83 - 86.815897161753) / -108 = -169.81589716175 / -108 = 1.5723694181644

Ответ: x₁ = -0.035332381127339, x₂ = 1.5723694181644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035332381127339, x₂ = 1.5723694181644 означают, в этих точках график пересекает ось X