Решение квадратного уравнения -54x² +83x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 30 = 6889 - (-6480) = 6889 + 6480 = 13369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13369) / (2 • -54) = (-83 + 115.62439189029) / -108 = 32.624391890293 / -108 = -0.3020777026879

x₂ = (-83 - √ 13369) / (2 • -54) = (-83 - 115.62439189029) / -108 = -198.62439189029 / -108 = 1.8391147397249

Ответ: x₁ = -0.3020777026879, x₂ = 1.8391147397249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3020777026879, x₂ = 1.8391147397249 означают, в этих точках график пересекает ось X