Решение квадратного уравнения -54x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 31 = 6889 - (-6696) = 6889 + 6696 = 13585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13585) / (2 • -54) = (-83 + 116.55470818461) / -108 = 33.554708184612 / -108 = -0.31069174245011

x₂ = (-83 - √ 13585) / (2 • -54) = (-83 - 116.55470818461) / -108 = -199.55470818461 / -108 = 1.8477287794871

Ответ: x₁ = -0.31069174245011, x₂ = 1.8477287794871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31069174245011, x₂ = 1.8477287794871 означают, в этих точках график пересекает ось X