Решение квадратного уравнения -54x² +83x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 32 = 6889 - (-6912) = 6889 + 6912 = 13801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 13801) / (2 • -54) = (-83 + 117.47765745026) / -108 = 34.477657450257 / -108 = -0.31923756898386

x₂ = (-83 - √ 13801) / (2 • -54) = (-83 - 117.47765745026) / -108 = -200.47765745026 / -108 = 1.8562746060209

Ответ: x₁ = -0.31923756898386, x₂ = 1.8562746060209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31923756898386, x₂ = 1.8562746060209 означают, в этих точках график пересекает ось X