Решение квадратного уравнения -54x² +83x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 42 = 6889 - (-9072) = 6889 + 9072 = 15961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15961) / (2 • -54) = (-83 + 126.33685131425) / -108 = 43.336851314254 / -108 = -0.40126714179865

x₂ = (-83 - √ 15961) / (2 • -54) = (-83 - 126.33685131425) / -108 = -209.33685131425 / -108 = 1.9383041788357

Ответ: x₁ = -0.40126714179865, x₂ = 1.9383041788357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40126714179865, x₂ = 1.9383041788357 означают, в этих точках график пересекает ось X