Решение квадратного уравнения -54x² +83x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 48 = 6889 - (-10368) = 6889 + 10368 = 17257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 17257) / (2 • -54) = (-83 + 131.36590120728) / -108 = 48.365901207277 / -108 = -0.4478324185859

x₂ = (-83 - √ 17257) / (2 • -54) = (-83 - 131.36590120728) / -108 = -214.36590120728 / -108 = 1.9848694556229

Ответ: x₁ = -0.4478324185859, x₂ = 1.9848694556229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4478324185859, x₂ = 1.9848694556229 означают, в этих точках график пересекает ось X