Решение квадратного уравнения -54x² +83x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 57 = 6889 - (-12312) = 6889 + 12312 = 19201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 19201) / (2 • -54) = (-83 + 138.56767299771) / -108 = 55.567672997709 / -108 = -0.51451549071953

x₂ = (-83 - √ 19201) / (2 • -54) = (-83 - 138.56767299771) / -108 = -221.56767299771 / -108 = 2.0515525277566

Ответ: x₁ = -0.51451549071953, x₂ = 2.0515525277566.

Два корня уравнения x₁ = -0.51451549071953, x₂ = 2.0515525277566 означают, в этих точках график пересекает ось X