Решение квадратного уравнения -54x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 65 = 6889 - (-14040) = 6889 + 14040 = 20929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 20929) / (2 • -54) = (-83 + 144.66858677681) / -108 = 61.668586776812 / -108 = -0.57100543311863

x₂ = (-83 - √ 20929) / (2 • -54) = (-83 - 144.66858677681) / -108 = -227.66858677681 / -108 = 2.1080424701557

Ответ: x₁ = -0.57100543311863, x₂ = 2.1080424701557.

Два корня уравнения x₁ = -0.57100543311863, x₂ = 2.1080424701557 означают, в этих точках график пересекает ось X