Решение квадратного уравнения -54x² +83x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 68 = 6889 - (-14688) = 6889 + 14688 = 21577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 21577) / (2 • -54) = (-83 + 146.89111613709) / -108 = 63.89111613709 / -108 = -0.59158440867676

x₂ = (-83 - √ 21577) / (2 • -54) = (-83 - 146.89111613709) / -108 = -229.89111613709 / -108 = 2.1286214457138

Ответ: x₁ = -0.59158440867676, x₂ = 2.1286214457138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59158440867676, x₂ = 2.1286214457138 означают, в этих точках график пересекает ось X