Решение квадратного уравнения -54x² +83x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 74 = 6889 - (-15984) = 6889 + 15984 = 22873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 22873) / (2 • -54) = (-83 + 151.23822268197) / -108 = 68.238222681966 / -108 = -0.63183539520339

x₂ = (-83 - √ 22873) / (2 • -54) = (-83 - 151.23822268197) / -108 = -234.23822268197 / -108 = 2.1688724322404

Ответ: x₁ = -0.63183539520339, x₂ = 2.1688724322404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63183539520339, x₂ = 2.1688724322404 означают, в этих точках график пересекает ось X