Решение квадратного уравнения -54x² +83x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 75 = 6889 - (-16200) = 6889 + 16200 = 23089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 23089) / (2 • -54) = (-83 + 151.95064988344) / -108 = 68.950649883441 / -108 = -0.63843194336519

x₂ = (-83 - √ 23089) / (2 • -54) = (-83 - 151.95064988344) / -108 = -234.95064988344 / -108 = 2.1754689804022

Ответ: x₁ = -0.63843194336519, x₂ = 2.1754689804022.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63843194336519, x₂ = 2.1754689804022 означают, в этих точках график пересекает ось X