Решение квадратного уравнения -54x² +83x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 82 = 6889 - (-17712) = 6889 + 17712 = 24601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 24601) / (2 • -54) = (-83 + 156.84705926475) / -108 = 73.84705926475 / -108 = -0.6837690672662

x₂ = (-83 - √ 24601) / (2 • -54) = (-83 - 156.84705926475) / -108 = -239.84705926475 / -108 = 2.2208061043032

Ответ: x₁ = -0.6837690672662, x₂ = 2.2208061043032.

Два корня уравнения x₁ = -0.6837690672662, x₂ = 2.2208061043032 означают, в этих точках график пересекает ось X