Решение квадратного уравнения -54x² +83x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 84 = 6889 - (-18144) = 6889 + 18144 = 25033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 25033) / (2 • -54) = (-83 + 158.21820375671) / -108 = 75.218203756711 / -108 = -0.69646484959917

x₂ = (-83 - √ 25033) / (2 • -54) = (-83 - 158.21820375671) / -108 = -241.21820375671 / -108 = 2.2335018866362

Ответ: x₁ = -0.69646484959917, x₂ = 2.2335018866362.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69646484959917, x₂ = 2.2335018866362 означают, в этих точках график пересекает ось X