Решение квадратного уравнения -54x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 9 = 6889 - (-1944) = 6889 + 1944 = 8833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8833) / (2 • -54) = (-83 + 93.984041198493) / -108 = 10.984041198493 / -108 = -0.10170408517123

x₂ = (-83 - √ 8833) / (2 • -54) = (-83 - 93.984041198493) / -108 = -176.98404119849 / -108 = 1.6387411222083

Ответ: x₁ = -0.10170408517123, x₂ = 1.6387411222083.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10170408517123, x₂ = 1.6387411222083 означают, в этих точках график пересекает ось X