Решение квадратного уравнения -54x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-54) • 97 = 6889 - (-20952) = 6889 + 20952 = 27841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 27841) / (2 • -54) = (-83 + 166.85622553564) / -108 = 83.856225535639 / -108 = -0.7764465327374

x₂ = (-83 - √ 27841) / (2 • -54) = (-83 - 166.85622553564) / -108 = -249.85622553564 / -108 = 2.3134835697744

Ответ: x₁ = -0.7764465327374, x₂ = 2.3134835697744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7764465327374, x₂ = 2.3134835697744 означают, в этих точках график пересекает ось X