Решение квадратного уравнения -54x² +84x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-54) • (-24) = 7056 - 5184 = 1872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 1872) / (2 • -54) = (-84 + 43.266615305568) / -108 = -40.733384694432 / -108 = 0.37716096939289

x₂ = (-84 - √ 1872) / (2 • -54) = (-84 - 43.266615305568) / -108 = -127.26661530557 / -108 = 1.1783945861627

Ответ: x₁ = 0.37716096939289, x₂ = 1.1783945861627.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37716096939289, x₂ = 1.1783945861627 означают, в этих точках график пересекает ось X