Решение квадратного уравнения -54x² +84x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-54) • 11 = 7056 - (-2376) = 7056 + 2376 = 9432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 9432) / (2 • -54) = (-84 + 97.118484337432) / -108 = 13.118484337432 / -108 = -0.12146744756881

x₂ = (-84 - √ 9432) / (2 • -54) = (-84 - 97.118484337432) / -108 = -181.11848433743 / -108 = 1.6770230031244

Ответ: x₁ = -0.12146744756881, x₂ = 1.6770230031244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12146744756881, x₂ = 1.6770230031244 означают, в этих точках график пересекает ось X