Решение квадратного уравнения -54x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-54) • 31 = 7056 - (-6696) = 7056 + 6696 = 13752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 13752) / (2 • -54) = (-84 + 117.26892171415) / -108 = 33.268921714152 / -108 = -0.30804557142734

x₂ = (-84 - √ 13752) / (2 • -54) = (-84 - 117.26892171415) / -108 = -201.26892171415 / -108 = 1.8636011269829

Ответ: x₁ = -0.30804557142734, x₂ = 1.8636011269829.

Два корня уравнения x₁ = -0.30804557142734, x₂ = 1.8636011269829 означают, в этих точках график пересекает ось X