Решение квадратного уравнения -54x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-54) • 97 = 7056 - (-20952) = 7056 + 20952 = 28008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 28008) / (2 • -54) = (-84 + 167.35590817178) / -108 = 83.355908171776 / -108 = -0.77181396455348

x₂ = (-84 - √ 28008) / (2 • -54) = (-84 - 167.35590817178) / -108 = -251.35590817178 / -108 = 2.327369520109

Ответ: x₁ = -0.77181396455348, x₂ = 2.327369520109.

Два корня уравнения x₁ = -0.77181396455348, x₂ = 2.327369520109 означают, в этих точках график пересекает ось X