Решение квадратного уравнения -54x² +85x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-54) • (-20) = 7225 - 4320 = 2905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 2905) / (2 • -54) = (-85 + 53.898051912847) / -108 = -31.101948087153 / -108 = 0.28798100080697

x₂ = (-85 - √ 2905) / (2 • -54) = (-85 - 53.898051912847) / -108 = -138.89805191285 / -108 = 1.2860930732671

Ответ: x₁ = 0.28798100080697, x₂ = 1.2860930732671.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28798100080697, x₂ = 1.2860930732671 означают, в этих точках график пересекает ось X