Решение квадратного уравнения -54x² +85x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-54) • (-24) = 7225 - 5184 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 2041) / (2 • -54) = (-85 + 45.177427992306) / -108 = -39.822572007694 / -108 = 0.36872751858976

x₂ = (-85 - √ 2041) / (2 • -54) = (-85 - 45.177427992306) / -108 = -130.17742799231 / -108 = 1.2053465554843

Ответ: x₁ = 0.36872751858976, x₂ = 1.2053465554843.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36872751858976, x₂ = 1.2053465554843 означают, в этих точках график пересекает ось X