Решение квадратного уравнения -54x² +85x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-54) • 74 = 7225 - (-15984) = 7225 + 15984 = 23209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 23209) / (2 • -54) = (-85 + 152.34500319997) / -108 = 67.345003199974 / -108 = -0.6235648444442

x₂ = (-85 - √ 23209) / (2 • -54) = (-85 - 152.34500319997) / -108 = -237.34500319997 / -108 = 2.1976389185183

Ответ: x₁ = -0.6235648444442, x₂ = 2.1976389185183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6235648444442, x₂ = 2.1976389185183 означают, в этих точках график пересекает ось X