Решение квадратного уравнения -54x² +85x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-54) • 9 = 7225 - (-1944) = 7225 + 1944 = 9169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 9169) / (2 • -54) = (-85 + 95.754895436213) / -108 = 10.754895436213 / -108 = -0.099582365150116

x₂ = (-85 - √ 9169) / (2 • -54) = (-85 - 95.754895436213) / -108 = -180.75489543621 / -108 = 1.6736564392242

Ответ: x₁ = -0.099582365150116, x₂ = 1.6736564392242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099582365150116, x₂ = 1.6736564392242 означают, в этих точках график пересекает ось X