Решение квадратного уравнения -54x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-54) • 97 = 7225 - (-20952) = 7225 + 20952 = 28177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 28177) / (2 • -54) = (-85 + 167.86006076491) / -108 = 82.860060764912 / -108 = -0.7672227848603

x₂ = (-85 - √ 28177) / (2 • -54) = (-85 - 167.86006076491) / -108 = -252.86006076491 / -108 = 2.3412968589344

Ответ: x₁ = -0.7672227848603, x₂ = 2.3412968589344.

Два корня уравнения x₁ = -0.7672227848603, x₂ = 2.3412968589344 означают, в этих точках график пересекает ось X