Решение квадратного уравнения -54x² +86x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-54) • (-24) = 7396 - 5184 = 2212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 2212) / (2 • -54) = (-86 + 47.031904065219) / -108 = -38.968095934781 / -108 = 0.36081570309982

x₂ = (-86 - √ 2212) / (2 • -54) = (-86 - 47.031904065219) / -108 = -133.03190406522 / -108 = 1.2317768894928

Ответ: x₁ = 0.36081570309982, x₂ = 1.2317768894928.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.36081570309982, x₂ = 1.2317768894928 означают, в этих точках график пересекает ось X