Решение квадратного уравнения -54x² +86x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-54) • 11 = 7396 - (-2376) = 7396 + 2376 = 9772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 9772) / (2 • -54) = (-86 + 98.853426850059) / -108 = 12.853426850059 / -108 = -0.11901321157462

x₂ = (-86 - √ 9772) / (2 • -54) = (-86 - 98.853426850059) / -108 = -184.85342685006 / -108 = 1.7116058041672

Ответ: x₁ = -0.11901321157462, x₂ = 1.7116058041672.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11901321157462, x₂ = 1.7116058041672 означают, в этих точках график пересекает ось X