Решение квадратного уравнения -54x² +86x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-54) • 3 = 7396 - (-648) = 7396 + 648 = 8044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8044) / (2 • -54) = (-86 + 89.688349299115) / -108 = 3.6883492991146 / -108 = -0.03415138239921

x₂ = (-86 - √ 8044) / (2 • -54) = (-86 - 89.688349299115) / -108 = -175.68834929911 / -108 = 1.6267439749918

Ответ: x₁ = -0.03415138239921, x₂ = 1.6267439749918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03415138239921, x₂ = 1.6267439749918 означают, в этих точках график пересекает ось X