Решение квадратного уравнения -54x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-54) • 31 = 7396 - (-6696) = 7396 + 6696 = 14092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 14092) / (2 • -54) = (-86 + 118.70973001401) / -108 = 32.709730014014 / -108 = -0.30286787050013

x₂ = (-86 - √ 14092) / (2 • -54) = (-86 - 118.70973001401) / -108 = -204.70973001401 / -108 = 1.8954604630927

Ответ: x₁ = -0.30286787050013, x₂ = 1.8954604630927.

Два корня уравнения x₁ = -0.30286787050013, x₂ = 1.8954604630927 означают, в этих точках график пересекает ось X