Решение квадратного уравнения -54x² +86x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-54) • 75 = 7396 - (-16200) = 7396 + 16200 = 23596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 23596) / (2 • -54) = (-86 + 153.60989551458) / -108 = 67.609895514579 / -108 = -0.62601755106092

x₂ = (-86 - √ 23596) / (2 • -54) = (-86 - 153.60989551458) / -108 = -239.60989551458 / -108 = 2.2186101436535

Ответ: x₁ = -0.62601755106092, x₂ = 2.2186101436535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62601755106092, x₂ = 2.2186101436535 означают, в этих точках график пересекает ось X