Решение квадратного уравнения -54x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-54) • 97 = 7396 - (-20952) = 7396 + 20952 = 28348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 28348) / (2 • -54) = (-86 + 168.36864316137) / -108 = 82.368643161368 / -108 = -0.76267262186452

x₂ = (-86 - √ 28348) / (2 • -54) = (-86 - 168.36864316137) / -108 = -254.36864316137 / -108 = 2.3552652144571

Ответ: x₁ = -0.76267262186452, x₂ = 2.3552652144571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76267262186452, x₂ = 2.3552652144571 означают, в этих точках график пересекает ось X