Решение квадратного уравнения -54x² +87x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-54) • 65 = 7569 - (-14040) = 7569 + 14040 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 21609) / (2 • -54) = (-87 + 147) / -108 = 60 / -108 = -0.55555555555556

x₂ = (-87 - √ 21609) / (2 • -54) = (-87 - 147) / -108 = -234 / -108 = 2.1666666666667

Ответ: x₁ = -0.55555555555556, x₂ = 2.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55555555555556, x₂ = 2.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X